Uma equação do segundo grau tem a forma geral:
$ax^2 + bx + c = 0$
Passos para resolver a equação do segundo grau
1. Identifique os coeficientes
Primeiro, identifique os coeficientes $a$, $b$ e $c$ na equação. Por exemplo, na equação $2x^2 + 4x – 6 = 0$, temos $a = 2$, $b = 4$, e $c = -6$
2. Use a fórmula de Bhaskara
A fórmula de Bhaskara é usada para encontrar as raízes da equação do segundo grau:
$x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$
3. Calcule o discriminante
O discriminante, representado por $Delta$, é a parte da fórmula de Bhaskara que está dentro da raiz quadrada:
$Delta = b^2 – 4ac$
Exemplos de Discriminante
- Se $Delta > 0$, a equação tem duas raízes reais e distintas.
- Se $Delta = 0$, a equação tem uma raiz real dupla.
- Se $Delta < 0$, a equação não tem raízes reais.
4. Encontre as raízes
Após calcular $Delta$, substitua na fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.
Exemplo Completo
Vamos resolver a equação $2x^2 + 4x – 6 = 0$:
- Identifique os coeficientes: $a = 2$, $b = 4$, $c = -6$
- Calcule o discriminante:
$Delta = 4^2 – 4 cdot 2 cdot (-6) = 16 + 48 = 64$ - Use a fórmula de Bhaskara:
$x = frac{-4 pm sqrt{64}}{2 cdot 2} = frac{-4 pm 8}{4}$ - Calcule as raízes:
$x_1 = frac{-4 + 8}{4} = 1$
$x_2 = frac{-4 – 8}{4} = -3$
Portanto, as soluções da equação são $x = 1$ e $x = -3$
Conclusão
Resolver uma equação do segundo grau pode parecer complicado, mas seguindo os passos e utilizando a fórmula de Bhaskara, fica mais fácil encontrar as raízes. Praticar com diferentes exemplos ajuda a entender melhor o processo.
1. Wikipedia – Equação do Segundo Grau