La jerarquía de operaciones, también conocida como el orden de operaciones, es un conjunto de reglas que nos ayuda a determinar en qué orden debemos realizar las operaciones matemáticas en una expresión. Esto es crucial para obtener resultados correctos. Sin seguir estas reglas, podríamos llegar a respuestas incorrectas.
Reglas Básicas de la Jerarquía de Operaciones
La jerarquía de operaciones se puede recordar con el acrónimo PEMDAS en inglés o PEMDAS en español:
- Paréntesis
- Exponentes
- Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
- Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)
Paréntesis
Primero, resolvemos cualquier operación dentro de paréntesis. Por ejemplo, en la expresión $3 times (2 + 5)$, primero sumamos $2 + 5$ para obtener $7$, y luego multiplicamos $3 times 7$ para obtener $21$
Exponentes
Después de los paréntesis, resolvemos los exponentes. En la expresión $2^3 + 4$, primero calculamos $2^3$ que es $8$, y luego sumamos $4$ para obtener $12$
Multiplicación y División
A continuación, realizamos las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. En la expresión $6 times 2 ÷ 3$, primero multiplicamos $6 times 2$ para obtener $12$, y luego dividimos $12 ÷ 3$ para obtener $4$
Adición y Sustracción
Finalmente, realizamos las sumas y restas de izquierda a derecha. En la expresión $10 – 2 + 3$, primero restamos $10 – 2$ para obtener $8$, y luego sumamos $3$ para obtener $11$
Ejemplo Completo
Consideremos la expresión $3 + 6 times (5 + 4) ÷ 3 – 7$
- Primero, resolvemos el paréntesis: $5 + 4 = 9$
- Luego, multiplicamos: $6 times 9 = 54$
- Después, dividimos: $54 ÷ 3 = 18$
- A continuación, sumamos: $3 + 18 = 21$
- Finalmente, restamos: $21 – 7 = 14$
El resultado final es $14$
Conclusión
La jerarquía de operaciones es esencial para resolver correctamente las expresiones matemáticas. Siguiendo las reglas de paréntesis, exponentes, multiplicación y división, y finalmente adición y sustracción, podemos asegurarnos de obtener siempre el resultado correcto. Practicar estas reglas con ejemplos variados puede ayudarte a dominarlas y evitar errores comunes en matemáticas.
1. Wikipedia – Order of Operations